Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 76 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 76 + 70}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-142)(144-76)(144-70)}}{76}\normalsize = 31.6798388}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-142)(144-76)(144-70)}}{142}\normalsize = 16.9554067}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-142)(144-76)(144-70)}}{70}\normalsize = 34.3952536}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 76 и 70 равна 31.6798388
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 76 и 70 равна 16.9554067
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 76 и 70 равна 34.3952536
Ссылка на результат
?n1=142&n2=76&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 68 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 65 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 138
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 102 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 68 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 65 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 146 и 138
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 102 и 43