Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 95 и 76

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 95 + 76}{2}} \normalsize = 156.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-142)(156.5-95)(156.5-76)}}{95}\normalsize = 70.5639787}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-142)(156.5-95)(156.5-76)}}{142}\normalsize = 47.2082956}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156.5(156.5-142)(156.5-95)(156.5-76)}}{76}\normalsize = 88.2049734}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 95 и 76 равна 70.5639787

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 95 и 76 равна 47.2082956

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 95 и 76 равна 88.2049734

Ссылка на результат

?n1=142&n2=95&n3=76