Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 96 и 86
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 96 + 86}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-142)(162-96)(162-86)}}{96}\normalsize = 83.9866061}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-142)(162-96)(162-86)}}{142}\normalsize = 56.7796773}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-142)(162-96)(162-86)}}{86}\normalsize = 93.7524905}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 96 и 86 равна 83.9866061
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 96 и 86 равна 56.7796773
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 96 и 86 равна 93.7524905
Ссылка на результат
?n1=142&n2=96&n3=86
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 70 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 92 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 70 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 92 и 32