Рассчитать высоту треугольника со сторонами 73, 72 и 5
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{73 + 72 + 5}{2}} \normalsize = 75}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75(75-73)(75-72)(75-5)}}{72}\normalsize = 4.93006649}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75(75-73)(75-72)(75-5)}}{73}\normalsize = 4.86253133}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75(75-73)(75-72)(75-5)}}{5}\normalsize = 70.9929574}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 73, 72 и 5 равна 4.93006649
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 73, 72 и 5 равна 4.86253133
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 73, 72 и 5 равна 70.9929574
Ссылка на результат
?n1=73&n2=72&n3=5
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 112 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 93 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 73 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 114 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 124 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 93 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 73 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 83 и 24