Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 97 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 97 + 64}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-142)(151.5-97)(151.5-64)}}{97}\normalsize = 54.0167758}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-142)(151.5-97)(151.5-64)}}{142}\normalsize = 36.8987835}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-142)(151.5-97)(151.5-64)}}{64}\normalsize = 81.8691758}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 97 и 64 равна 54.0167758
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 97 и 64 равна 36.8987835
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 97 и 64 равна 81.8691758
Ссылка на результат
?n1=142&n2=97&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 92 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 58 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 92 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 58 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 140 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 19