Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 100 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 100 + 51}{2}} \normalsize = 147}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{147(147-143)(147-100)(147-51)}}{100}\normalsize = 32.5764086}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{147(147-143)(147-100)(147-51)}}{143}\normalsize = 22.7807053}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{147(147-143)(147-100)(147-51)}}{51}\normalsize = 63.8753111}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 100 и 51 равна 32.5764086
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 100 и 51 равна 22.7807053
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 100 и 51 равна 63.8753111
Ссылка на результат
?n1=143&n2=100&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 106 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 90 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 78 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 90 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 78 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 16