Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 108 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 108 + 61}{2}} \normalsize = 156}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{156(156-143)(156-108)(156-61)}}{108}\normalsize = 56.3148118}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{156(156-143)(156-108)(156-61)}}{143}\normalsize = 42.5314662}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{156(156-143)(156-108)(156-61)}}{61}\normalsize = 99.7049126}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 108 и 61 равна 56.3148118
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 108 и 61 равна 42.5314662
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 108 и 61 равна 99.7049126
Ссылка на результат
?n1=143&n2=108&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 133 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 66 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 78 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 118 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 66 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 129 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 78 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 118 и 61