Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 112 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 112 + 101}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-143)(178-112)(178-101)}}{112}\normalsize = 100.478542}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-143)(178-112)(178-101)}}{143}\normalsize = 78.6964808}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-143)(178-112)(178-101)}}{101}\normalsize = 111.42175}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 112 и 101 равна 100.478542
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 112 и 101 равна 78.6964808
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 112 и 101 равна 111.42175
Ссылка на результат
?n1=143&n2=112&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 104 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 45 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 59 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 53 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 45 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 59 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 53 и 53