Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 112 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 112 + 59}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-143)(157-112)(157-59)}}{112}\normalsize = 55.5962004}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-143)(157-112)(157-59)}}{143}\normalsize = 43.5438772}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-143)(157-112)(157-59)}}{59}\normalsize = 105.53855}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 112 и 59 равна 55.5962004
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 112 и 59 равна 43.5438772
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 112 и 59 равна 105.53855
Ссылка на результат
?n1=143&n2=112&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 64 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 67 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 61 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 67 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 61 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 54