Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 113
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 113 + 113}{2}} \normalsize = 184.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-143)(184.5-113)(184.5-113)}}{113}\normalsize = 110.733704}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-143)(184.5-113)(184.5-113)}}{143}\normalsize = 87.5028571}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{184.5(184.5-143)(184.5-113)(184.5-113)}}{113}\normalsize = 110.733704}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 113 и 113 равна 110.733704
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 113 и 113 равна 87.5028571
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 113 и 113 равна 110.733704
Ссылка на результат
?n1=143&n2=113&n3=113
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 20 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 85 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 62 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 87 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 31, 20 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 85 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 62 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 87 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 113 и 25