Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 98
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 114 + 98}{2}} \normalsize = 177.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-143)(177.5-114)(177.5-98)}}{114}\normalsize = 97.5448393}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-143)(177.5-114)(177.5-98)}}{143}\normalsize = 77.7630187}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-143)(177.5-114)(177.5-98)}}{98}\normalsize = 113.470527}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 114 и 98 равна 97.5448393
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 114 и 98 равна 77.7630187
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 114 и 98 равна 113.470527
Ссылка на результат
?n1=143&n2=114&n3=98
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 89 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 90 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 86 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 95 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 90 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 86 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 95 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 101