Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 120 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 120 + 91}{2}} \normalsize = 177}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177(177-143)(177-120)(177-91)}}{120}\normalsize = 90.5235329}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177(177-143)(177-120)(177-91)}}{143}\normalsize = 75.9638038}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177(177-143)(177-120)(177-91)}}{91}\normalsize = 119.371692}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 120 и 91 равна 90.5235329
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 120 и 91 равна 75.9638038
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 120 и 91 равна 119.371692
Ссылка на результат
?n1=143&n2=120&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 97 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 77 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 112 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 100 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 97 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 77 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 112 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 92 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 100 и 88