Рассчитать высоту треугольника со сторонами 132, 127 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{132 + 127 + 73}{2}} \normalsize = 166}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166(166-132)(166-127)(166-73)}}{127}\normalsize = 71.2514251}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166(166-132)(166-127)(166-73)}}{132}\normalsize = 68.5525075}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166(166-132)(166-127)(166-73)}}{73}\normalsize = 123.957959}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 132, 127 и 73 равна 71.2514251
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 132, 127 и 73 равна 68.5525075
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 132, 127 и 73 равна 123.957959
Ссылка на результат
?n1=132&n2=127&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 86 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 51 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 81 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 98 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 60 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 51 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 81 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 98 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 60 и 35