Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 64
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 122 + 64}{2}} \normalsize = 164.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-143)(164.5-122)(164.5-64)}}{122}\normalsize = 63.7161964}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-143)(164.5-122)(164.5-64)}}{143}\normalsize = 54.3592724}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164.5(164.5-143)(164.5-122)(164.5-64)}}{64}\normalsize = 121.458999}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 122 и 64 равна 63.7161964
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 122 и 64 равна 54.3592724
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 122 и 64 равна 121.458999
Ссылка на результат
?n1=143&n2=122&n3=64
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 67 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 115 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 107 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 115 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 136 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 116 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 107 и 74