Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 125 и 110
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 125 + 110}{2}} \normalsize = 189}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{189(189-143)(189-125)(189-110)}}{125}\normalsize = 106.079957}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{189(189-143)(189-125)(189-110)}}{143}\normalsize = 92.7272348}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{189(189-143)(189-125)(189-110)}}{110}\normalsize = 120.545405}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 125 и 110 равна 106.079957
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 125 и 110 равна 92.7272348
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 125 и 110 равна 120.545405
Ссылка на результат
?n1=143&n2=125&n3=110
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 15 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 94 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 87 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 102 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 106 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 94 и 89