Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 121
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 129 + 121}{2}} \normalsize = 196.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-143)(196.5-129)(196.5-121)}}{129}\normalsize = 113.481173}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-143)(196.5-129)(196.5-121)}}{143}\normalsize = 102.371128}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{196.5(196.5-143)(196.5-129)(196.5-121)}}{121}\normalsize = 120.98406}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 129 и 121 равна 113.481173
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 129 и 121 равна 102.371128
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 129 и 121 равна 120.98406
Ссылка на результат
?n1=143&n2=129&n3=121
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 86 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 110 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 93 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 125 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 86 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 110 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 93 и 88