Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 134 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 134 + 57}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-143)(167-134)(167-57)}}{134}\normalsize = 56.930155}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-143)(167-134)(167-57)}}{143}\normalsize = 53.3471383}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-143)(167-134)(167-57)}}{57}\normalsize = 133.835803}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 134 и 57 равна 56.930155
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 134 и 57 равна 53.3471383
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 134 и 57 равна 133.835803
Ссылка на результат
?n1=143&n2=134&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 113 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 60 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 61 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 60 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 61 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 124 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 97 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 86