Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 136 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 136 + 27}{2}} \normalsize = 153}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{153(153-143)(153-136)(153-27)}}{136}\normalsize = 26.622359}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{153(153-143)(153-136)(153-27)}}{143}\normalsize = 25.3191666}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{153(153-143)(153-136)(153-27)}}{27}\normalsize = 134.097808}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 136 и 27 равна 26.622359
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 136 и 27 равна 25.3191666
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 136 и 27 равна 134.097808
Ссылка на результат
?n1=143&n2=136&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 84 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 95 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 84 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 46 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 111 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 95 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 84 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 46 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 111 и 28