Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 120
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 137 + 120}{2}} \normalsize = 200}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{200(200-143)(200-137)(200-120)}}{137}\normalsize = 110.656549}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{200(200-143)(200-137)(200-120)}}{143}\normalsize = 106.013617}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{200(200-143)(200-137)(200-120)}}{120}\normalsize = 126.332894}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 137 и 120 равна 110.656549
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 137 и 120 равна 106.013617
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 137 и 120 равна 126.332894
Ссылка на результат
?n1=143&n2=137&n3=120
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 100 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 67 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 104 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 131 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 110 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 67 и 6