Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 135
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 140 + 135}{2}} \normalsize = 209}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{209(209-143)(209-140)(209-135)}}{140}\normalsize = 119.891247}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{209(209-143)(209-140)(209-135)}}{143}\normalsize = 117.376046}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{209(209-143)(209-140)(209-135)}}{135}\normalsize = 124.331663}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 140 и 135 равна 119.891247
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 140 и 135 равна 117.376046
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 140 и 135 равна 124.331663
Ссылка на результат
?n1=143&n2=140&n3=135
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 55 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 22 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 109 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 55 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 98 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 74 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 27, 22 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 109 и 44