Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 140 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 140 + 37}{2}} \normalsize = 160}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160(160-143)(160-140)(160-37)}}{140}\normalsize = 36.9533628}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160(160-143)(160-140)(160-37)}}{143}\normalsize = 36.1781174}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160(160-143)(160-140)(160-37)}}{37}\normalsize = 139.823535}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 140 и 37 равна 36.9533628
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 140 и 37 равна 36.1781174
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 140 и 37 равна 139.823535
Ссылка на результат
?n1=143&n2=140&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 69 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 102 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 51 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 102 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 137 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 106 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 51 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 87 и 17