Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 141 + 30}{2}} \normalsize = 157}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{157(157-143)(157-141)(157-30)}}{141}\normalsize = 29.9768903}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{157(157-143)(157-141)(157-30)}}{143}\normalsize = 29.5576331}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{157(157-143)(157-141)(157-30)}}{30}\normalsize = 140.891384}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 141 и 30 равна 29.9768903
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 141 и 30 равна 29.5576331
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 141 и 30 равна 140.891384
Ссылка на результат
?n1=143&n2=141&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 80 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 66 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 98 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 89 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 66 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 112 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 98 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 116 и 12