Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 142 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 142 + 109}{2}} \normalsize = 197}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{197(197-143)(197-142)(197-109)}}{142}\normalsize = 101.063498}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{197(197-143)(197-142)(197-109)}}{143}\normalsize = 100.35676}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{197(197-143)(197-142)(197-109)}}{109}\normalsize = 131.660704}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 142 и 109 равна 101.063498
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 142 и 109 равна 100.35676
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 142 и 109 равна 131.660704
Ссылка на результат
?n1=143&n2=142&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 76 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 57 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 39 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 57 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 114 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 39 и 36