Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 5
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 143 + 5}{2}} \normalsize = 145.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-143)(145.5-143)(145.5-5)}}{143}\normalsize = 4.99923585}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-143)(145.5-143)(145.5-5)}}{143}\normalsize = 4.99923585}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145.5(145.5-143)(145.5-143)(145.5-5)}}{5}\normalsize = 142.978145}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 143 и 5 равна 4.99923585
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 143 и 5 равна 4.99923585
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 143 и 5 равна 142.978145
Ссылка на результат
?n1=143&n2=143&n3=5
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 123 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 89 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 94 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 118 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 86 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 89 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 94 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 96 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 118 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 86 и 48