Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 85 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 85 + 83}{2}} \normalsize = 155.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-143)(155.5-85)(155.5-83)}}{85}\normalsize = 74.1642885}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-143)(155.5-85)(155.5-83)}}{143}\normalsize = 44.083668}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{155.5(155.5-143)(155.5-85)(155.5-83)}}{83}\normalsize = 75.9513798}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 85 и 83 равна 74.1642885
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 85 и 83 равна 44.083668
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 85 и 83 равна 75.9513798
Ссылка на результат
?n1=143&n2=85&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 26 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 48 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 106 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 86 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 48 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 100 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 106 и 90