Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 93 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 93 + 67}{2}} \normalsize = 151.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-143)(151.5-93)(151.5-67)}}{93}\normalsize = 54.2586662}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-143)(151.5-93)(151.5-67)}}{143}\normalsize = 35.2871046}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151.5(151.5-143)(151.5-93)(151.5-67)}}{67}\normalsize = 75.3142681}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 93 и 67 равна 54.2586662
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 93 и 67 равна 35.2871046
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 93 и 67 равна 75.3142681
Ссылка на результат
?n1=143&n2=93&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 132 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 79 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 101 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 123 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 56 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 79 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 101 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 123 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 136 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 56 и 33