Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 95 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 95 + 83}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-143)(160.5-95)(160.5-83)}}{95}\normalsize = 79.4940153}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-143)(160.5-95)(160.5-83)}}{143}\normalsize = 52.8107095}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-143)(160.5-95)(160.5-83)}}{83}\normalsize = 90.987126}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 95 и 83 равна 79.4940153
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 95 и 83 равна 52.8107095
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 95 и 83 равна 90.987126
Ссылка на результат
?n1=143&n2=95&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 42 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 102 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 101 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 109 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 102 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 101 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 89