Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 96 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 96 + 65}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-143)(152-96)(152-65)}}{96}\normalsize = 53.7842914}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-143)(152-96)(152-65)}}{143}\normalsize = 36.1069369}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-143)(152-96)(152-65)}}{65}\normalsize = 79.4352611}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 96 и 65 равна 53.7842914
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 96 и 65 равна 36.1069369
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 96 и 65 равна 79.4352611
Ссылка на результат
?n1=143&n2=96&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 83 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 100 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 102 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 13