Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 99 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 99 + 60}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-143)(151-99)(151-60)}}{99}\normalsize = 48.3003899}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-143)(151-99)(151-60)}}{143}\normalsize = 33.4387314}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-143)(151-99)(151-60)}}{60}\normalsize = 79.6956433}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 99 и 60 равна 48.3003899
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 99 и 60 равна 33.4387314
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 99 и 60 равна 79.6956433
Ссылка на результат
?n1=143&n2=99&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 126 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 73 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 69 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 85 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 114 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 73 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 69 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 85 и 72