Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 101 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 101 + 56}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-144)(150.5-101)(150.5-56)}}{101}\normalsize = 42.3596198}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-144)(150.5-101)(150.5-56)}}{144}\normalsize = 29.7105667}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-144)(150.5-101)(150.5-56)}}{56}\normalsize = 76.3986001}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 101 и 56 равна 42.3596198
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 101 и 56 равна 29.7105667
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 101 и 56 равна 76.3986001
Ссылка на результат
?n1=144&n2=101&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 56 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 62 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 62 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 129 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 115 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 118 и 91