Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 102 и 77
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 102 + 77}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-144)(161.5-102)(161.5-77)}}{102}\normalsize = 73.9131904}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-144)(161.5-102)(161.5-77)}}{144}\normalsize = 52.3551766}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-144)(161.5-102)(161.5-77)}}{77}\normalsize = 97.9109796}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 102 и 77 равна 73.9131904
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 102 и 77 равна 52.3551766
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 102 и 77 равна 97.9109796
Ссылка на результат
?n1=144&n2=102&n3=77
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 95 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 50 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 103 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 95 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 50 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 103 и 89