Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 106 и 87
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 106 + 87}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-144)(168.5-106)(168.5-87)}}{106}\normalsize = 86.5218782}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-144)(168.5-106)(168.5-87)}}{144}\normalsize = 63.6897159}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-144)(168.5-106)(168.5-87)}}{87}\normalsize = 105.417461}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 106 и 87 равна 86.5218782
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 106 и 87 равна 63.6897159
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 106 и 87 равна 105.417461
Ссылка на результат
?n1=144&n2=106&n3=87
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 88 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 100 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 120 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 117 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 100 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 120 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 117 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 26