Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 108 и 108
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 108 + 108}{2}} \normalsize = 180}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{180(180-144)(180-108)(180-108)}}{108}\normalsize = 107.331263}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{180(180-144)(180-108)(180-108)}}{144}\normalsize = 80.4984472}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{180(180-144)(180-108)(180-108)}}{108}\normalsize = 107.331263}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 108 и 108 равна 107.331263
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 108 и 108 равна 80.4984472
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 108 и 108 равна 107.331263
Ссылка на результат
?n1=144&n2=108&n3=108
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 64 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 80 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 56 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 46 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 64 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 80 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 56 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 46 и 36