Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 108 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 108 + 46}{2}} \normalsize = 149}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149(149-144)(149-108)(149-46)}}{108}\normalsize = 32.84694}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149(149-144)(149-108)(149-46)}}{144}\normalsize = 24.635205}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149(149-144)(149-108)(149-46)}}{46}\normalsize = 77.1189026}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 108 и 46 равна 32.84694
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 108 и 46 равна 24.635205
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 108 и 46 равна 77.1189026
Ссылка на результат
?n1=144&n2=108&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 72 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 81 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 27 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 124 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 81 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 27 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 130 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 118 и 76