Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 114 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 114 + 67}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-144)(162.5-114)(162.5-67)}}{114}\normalsize = 65.4651619}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-144)(162.5-114)(162.5-67)}}{144}\normalsize = 51.8265865}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-144)(162.5-114)(162.5-67)}}{67}\normalsize = 111.388484}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 114 и 67 равна 65.4651619
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 114 и 67 равна 51.8265865
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 114 и 67 равна 111.388484
Ссылка на результат
?n1=144&n2=114&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 99 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 95 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 98 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 95 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 116 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 98 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 121 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 117 и 34