Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 118 + 54}{2}} \normalsize = 158}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-144)(158-118)(158-54)}}{118}\normalsize = 51.4146892}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-144)(158-118)(158-54)}}{144}\normalsize = 42.1314814}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-144)(158-118)(158-54)}}{54}\normalsize = 112.350617}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 118 и 54 равна 51.4146892
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 118 и 54 равна 42.1314814
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 118 и 54 равна 112.350617
Ссылка на результат
?n1=144&n2=118&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 115 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 84 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 33 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 71 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 118 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 41 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 84 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 33 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 71 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 118 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 41 и 23