Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 54

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=144+118+542=158\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 118 + 54}{2}} \normalsize = 158}
hb=2158(158144)(158118)(15854)118=51.4146892\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{158(158-144)(158-118)(158-54)}}{118}\normalsize = 51.4146892}
ha=2158(158144)(158118)(15854)144=42.1314814\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{158(158-144)(158-118)(158-54)}}{144}\normalsize = 42.1314814}
hc=2158(158144)(158118)(15854)54=112.350617\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{158(158-144)(158-118)(158-54)}}{54}\normalsize = 112.350617}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 118 и 54 равна 51.4146892
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 118 и 54 равна 42.1314814
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 118 и 54 равна 112.350617
Ссылка на результат
?n1=144&n2=118&n3=54