Рассчитать высоту треугольника со сторонами 148, 132 и 127
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{148 + 132 + 127}{2}} \normalsize = 203.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{203.5(203.5-148)(203.5-132)(203.5-127)}}{132}\normalsize = 119.088137}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{203.5(203.5-148)(203.5-132)(203.5-127)}}{148}\normalsize = 106.213744}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{203.5(203.5-148)(203.5-132)(203.5-127)}}{127}\normalsize = 123.776646}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 148, 132 и 127 равна 119.088137
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 148, 132 и 127 равна 106.213744
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 148, 132 и 127 равна 123.776646
Ссылка на результат
?n1=148&n2=132&n3=127
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 122 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 93 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 96 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 57 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 88 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 93 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 96 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 57 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 88 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 125 и 119