Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 118 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 118 + 94}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-144)(178-118)(178-94)}}{118}\normalsize = 93.6079461}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-144)(178-118)(178-94)}}{144}\normalsize = 76.7065114}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-144)(178-118)(178-94)}}{94}\normalsize = 117.507847}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 118 и 94 равна 93.6079461
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 118 и 94 равна 76.7065114
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 118 и 94 равна 117.507847
Ссылка на результат
?n1=144&n2=118&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 65 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 40 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 42 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 76 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 40 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 108 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 42 и 32