Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 122 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 122 + 70}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-144)(168-122)(168-70)}}{122}\normalsize = 69.8911812}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-144)(168-122)(168-70)}}{144}\normalsize = 59.2133619}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-144)(168-122)(168-70)}}{70}\normalsize = 121.810344}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 122 и 70 равна 69.8911812
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 122 и 70 равна 59.2133619
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 122 и 70 равна 121.810344
Ссылка на результат
?n1=144&n2=122&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 93 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 42 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 58 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 85 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 93 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 42 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 121 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 58 и 44