Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 123 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 123 + 72}{2}} \normalsize = 169.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-144)(169.5-123)(169.5-72)}}{123}\normalsize = 71.9794643}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-144)(169.5-123)(169.5-72)}}{144}\normalsize = 61.4824591}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169.5(169.5-144)(169.5-123)(169.5-72)}}{72}\normalsize = 122.964918}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 123 и 72 равна 71.9794643
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 123 и 72 равна 61.4824591
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 123 и 72 равна 122.964918
Ссылка на результат
?n1=144&n2=123&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 26 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 70 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 103 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 86 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 57 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 70 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 103 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 86 и 32