Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 105
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 124 + 105}{2}} \normalsize = 186.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-144)(186.5-124)(186.5-105)}}{124}\normalsize = 102.485165}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-144)(186.5-124)(186.5-105)}}{144}\normalsize = 88.2511147}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{186.5(186.5-144)(186.5-124)(186.5-105)}}{105}\normalsize = 121.0301}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 124 и 105 равна 102.485165
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 124 и 105 равна 88.2511147
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 124 и 105 равна 121.0301
Ссылка на результат
?n1=144&n2=124&n3=105
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 69 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 95 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 83 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 69 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 95 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 83 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 126 и 78