Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 108

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 124 + 108}{2}} \normalsize = 188}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{188(188-144)(188-124)(188-108)}}{124}\normalsize = 104.965977}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{188(188-144)(188-124)(188-108)}}{144}\normalsize = 90.3873694}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{188(188-144)(188-124)(188-108)}}{108}\normalsize = 120.516493}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 124 и 108 равна 104.965977

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 124 и 108 равна 90.3873694

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 124 и 108 равна 120.516493

Ссылка на результат

?n1=144&n2=124&n3=108