Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 126 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 126 + 53}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-144)(161.5-126)(161.5-53)}}{126}\normalsize = 52.3713518}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-144)(161.5-126)(161.5-53)}}{144}\normalsize = 45.8249328}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-144)(161.5-126)(161.5-53)}}{53}\normalsize = 124.505478}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 126 и 53 равна 52.3713518
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 126 и 53 равна 45.8249328
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 126 и 53 равна 124.505478
Ссылка на результат
?n1=144&n2=126&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 113 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 79 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 122 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 82 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 118 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 137
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 79 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 122 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 82 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 118 и 13