Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 94
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 128 + 94}{2}} \normalsize = 183}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183(183-144)(183-128)(183-94)}}{128}\normalsize = 92.3536836}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183(183-144)(183-128)(183-94)}}{144}\normalsize = 82.0921632}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183(183-144)(183-128)(183-94)}}{94}\normalsize = 125.758208}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 128 и 94 равна 92.3536836
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 128 и 94 равна 82.0921632
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 128 и 94 равна 125.758208
Ссылка на результат
?n1=144&n2=128&n3=94
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 86 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 72 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 90 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 65 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 72 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 90 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 65 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 17