Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 129 + 91}{2}} \normalsize = 182}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182(182-144)(182-129)(182-91)}}{129}\normalsize = 89.5419213}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182(182-144)(182-129)(182-91)}}{144}\normalsize = 80.2146378}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182(182-144)(182-129)(182-91)}}{91}\normalsize = 126.933053}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 129 и 91 равна 89.5419213
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 129 и 91 равна 80.2146378
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 129 и 91 равна 126.933053
Ссылка на результат
?n1=144&n2=129&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 74 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 126 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 106 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 82 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 95 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 54 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 126 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 106 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 82 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 95 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 54 и 53