Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 131 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 131 + 53}{2}} \normalsize = 164}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{164(164-144)(164-131)(164-53)}}{131}\normalsize = 52.9192988}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{164(164-144)(164-131)(164-53)}}{144}\normalsize = 48.1418621}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{164(164-144)(164-131)(164-53)}}{53}\normalsize = 130.800531}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 131 и 53 равна 52.9192988
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 131 и 53 равна 48.1418621
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 131 и 53 равна 130.800531
Ссылка на результат
?n1=144&n2=131&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 64 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 99 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 104 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 68 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 40 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 99 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 104 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 122 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 68 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 40 и 22