Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 138 и 74
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 138 + 74}{2}} \normalsize = 178}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{178(178-144)(178-138)(178-74)}}{138}\normalsize = 72.7188554}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{178(178-144)(178-138)(178-74)}}{144}\normalsize = 69.6889031}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{178(178-144)(178-138)(178-74)}}{74}\normalsize = 135.610838}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 138 и 74 равна 72.7188554
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 138 и 74 равна 69.6889031
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 138 и 74 равна 135.610838
Ссылка на результат
?n1=144&n2=138&n3=74
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 98 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 59 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 72 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 61 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 112 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 59 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 72 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 61 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 112 и 43