Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 115
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 133 + 115}{2}} \normalsize = 196}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{196(196-144)(196-133)(196-115)}}{133}\normalsize = 108.447825}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{196(196-144)(196-133)(196-115)}}{144}\normalsize = 100.163616}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{196(196-144)(196-133)(196-115)}}{115}\normalsize = 125.422267}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 133 и 115 равна 108.447825
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 133 и 115 равна 100.163616
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 133 и 115 равна 125.422267
Ссылка на результат
?n1=144&n2=133&n3=115
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 93 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 67 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 47 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 93 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 67 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 47 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 94 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 98 и 54