Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 133 и 88

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
p=a+b+c2\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
S=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
S=12bhb\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
12bhb=p(pa)(pb)(pc)\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
hb=2p(pa)(pb)(pc)b\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
ha=2p(pa)(pb)(pc)a\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
hc=2p(pa)(pb)(pc)c\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
p=144+133+882=182.5\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 133 + 88}{2}} \normalsize = 182.5}
hb=2182.5(182.5144)(182.5133)(182.588)133=86.210201\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-144)(182.5-133)(182.5-88)}}{133}\normalsize = 86.210201}
ha=2182.5(182.5144)(182.5133)(182.588)144=79.6246995\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-144)(182.5-133)(182.5-88)}}{144}\normalsize = 79.6246995}
hc=2182.5(182.5144)(182.5133)(182.588)88=130.294963\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-144)(182.5-133)(182.5-88)}}{88}\normalsize = 130.294963}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 133 и 88 равна 86.210201
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 133 и 88 равна 79.6246995
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 133 и 88 равна 130.294963
Ссылка на результат
?n1=144&n2=133&n3=88