Рассчитать высоту треугольника со сторонами 144, 135 и 125
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{144 + 135 + 125}{2}} \normalsize = 202}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{202(202-144)(202-135)(202-125)}}{135}\normalsize = 115.177772}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{202(202-144)(202-135)(202-125)}}{144}\normalsize = 107.979161}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{202(202-144)(202-135)(202-125)}}{125}\normalsize = 124.391994}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 144, 135 и 125 равна 115.177772
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 144, 135 и 125 равна 107.979161
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 144, 135 и 125 равна 124.391994
Ссылка на результат
?n1=144&n2=135&n3=125
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 125 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 109 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 112 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 19 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 51 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 109 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 112 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 19 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 113 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 54, 51 и 7